x ની તમામ વાસ્તવિક કિંમતો માટે,વધતું વિધેય f( | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) વિધેય $f(x)$ વધતું વિધેય કહેવાય જો તેના પ્રદેશના તમામ $x$ માટે $f'(x) \geq 0$ હોય.$(A)$ $f(x) = x^{-1}$ માટે,$f'(x) = -x^{-2} = -\frac{1}{x^2}$,જે

Vedclass · Accepted Answer

$x^3$

Vedclass · Answer

(C) વિધેય $f(x)$ વધતું વિધેય કહેવાય જો તેના પ્રદેશના તમામ $x$ માટે $f'(x) \geq 0$ હોય.$(A)$ $f(x) = x^{-1}$ માટે,$f'(x) = -x^{-2} = -\frac{1}{x^2}$,જે $x 
eq 0$ માટે હંમેશા ઋણ છે.$(B)$ $f(x) = x^2$ માટે,$f'(x) = 2x$,જે $x  0$ માટે ધન છે.$(C)$ $f(x) = x^3$ માટે,$f'(x) = 3x^2$. તમામ વાસ્તવિક $x$ માટે $x^2 \geq 0$ હોવાથી,$f'(x) \geq 0$ થાય. આમ,$f(x) = x^3$ એ વધતું વિધેય છે.$(D)$ $f(x) = x^4$ માટે,$f'(x) = 4x^3$,જે $x  0$ માટે ધન છે.તેથી,સાચો વિકલ્પ $C$ છે.

$x$ ની તમામ વાસ્તવિક કિંમતો માટે,વધતું વિધેય $f(x)$ કયું છે?

Similar Questions

સાબિત કરો કે લઘુગણકીય વિધેય $f(x) = \log x$ એ $(0, \infty)$ પર ચુસ્ત વધતું વિધેય છે.

સાબિત કરો કે $f(x) = 7x - 3$ દ્વારા આપવામાં આવેલ વિધેય $R$ પર વધતું વિધેય છે.

વિધેય $f(x) = \frac{\ln(\pi + x)}{\ln(e + x)}$ એ

વિધેય $f(x) = \cot^{-1} x + x$ એ કયા અંતરાલમાં વધતું વિધેય છે?

$f(x) = \sin 3x, x \in \left[0, \frac{\pi}{2}\right]$ દ્વારા આપવામાં આવેલ વિધેય માટે નીચેના અંતરાલો શોધો:
$(a)$ વધતું વિધેય
$(b)$ ઘટતું વિધેય.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module